يتكون تصميم لورق الجدران من إزاحات متكررة لمثلث واحد متطابق الضلعين ، يبين الشكل أدناه هذا التصميم على المستوى الإحداثي . يتعين أن يكون المثلث الذي يملأ الفراغ فوق المثلث المرسوم متسقاً مع بقية النمط ، فما إحداثيات رؤوس هذا المثلث ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: يتكون تصميم لورق الجدران من إزاحات متكررة لمثلث واحد متطابق الضلعين ، يبين الشكل أدناه هذا التصميم على المستوى الإحداثي . يتعين أن يكون المثلث الذي يملأ الفراغ فوق المثلث المرسوم متسقاً مع بقية النمط ، فما إحداثيات رؤوس هذا المثلث ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
يتكون تصميم لورق الجدران من إزاحات متكررة لمثلث واحد متطابق الضلعين ، يبين الشكل أدناه هذا التصميم على المستوى الإحداثي . يتعين أن يكون المثلث الذي يملأ الفراغ فوق المثلث المرسوم متسقاً مع بقية النمط ، فما إحداثيات رؤوس هذا المثلث ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
يتكون تصميم لورق الجدران من إزاحات متكررة لمثلث واحد متطابق الضلعين ، يبين الشكل أدناه هذا التصميم على المستوى الإحداثي . يتعين أن يكون المثلث الذي يملأ الفراغ فوق المثلث المرسوم متسقاً مع بقية النمط ، فما إحداثيات رؤوس هذا المثلث ؟
الحل النموذجي:
5.5
(4,2)، (4,3)، (6, 3)، (6,2)، (5,5)، (5, 4).
إحداثيات رؤوس المثلث: شرح هندسي
1. تحليل النمط:
يتكون النمط من إزاحات متكررة لمثلث واحد متطابق الضلعين.
2. تحليل المثلث المرسوم:
رأس A: إحداثياته (0, 0).
رأس B: إحداثياته (2, 0).
رأس C: إحداثياته (1, √3).
3. تحديد قاعدة المثلث الجديد:
يجب أن تكون قاعدة المثلث الجديد موازية لقاعدة المثلث المرسوم.
4. تحديد طول قاعدة المثلث الجديد:
طول قاعدة المثلث الجديد هو نفس طول قاعدة المثلث المرسوم، أي 2.
5. تحديد ارتفاع المثلث الجديد:
ارتفاع المثلث الجديد هو نفس ارتفاع المثلث المرسوم، أي √3.
6. تحديد إحداثيات رأس A الجديد:
إحداثيات رأس A الجديد (x, 0).
قيمة x غير معروفة حتى الآن.
7. تحديد إحداثيات رأس B الجديد:
إحداثيات رأس B الجديد (x + 2, 0).
8. تحديد إحداثيات رأس C الجديد:
إحداثيات رأس C الجديد (x + 1, √3).
9. تطبيق قاعدة التطابق:
بما أن المثلث الجديد متطابق مع المثلث المرسوم، فإن:
√3 = √((x + 1)^2 - (x)^2)
10. حل المعادلة:
بفتح الأقواس وحل المعادلة، نحصل على:
x = -1/2
11. إحداثيات رؤوس المثلث الجديد:
رأس A الجديد (-1/2, 0).
رأس B الجديد (3/2, 0).
رأس C الجديد (1/2, √3).
12. تفسير النتيجة:
يجب أن يكون المثلث الجديد متطابقًا مع المثلث المرسوم.
يجب أن تكون قاعدة المثلث الجديد موازية لقاعدة المثلث المرسوم.
يجب أن يكون طول قاعدة المثلث الجديد هو نفس طول قاعدة المثلث المرسوم.
يجب أن يكون ارتفاع المثلث الجديد هو نفس ارتفاع المثلث المرسوم.
13. رسم المثلث الجديد:
باستخدام إحداثيات رؤوس المثلث الجديد، يمكننا رسمه على المستوى الإحداثي.
ملاحظة:
يمكن استخدام نفس الطريقة لتحديد إحداثيات أي شكل هندسي متكرر.
من المهم فهم قواعد الهندسة لفهم العديد من المواقف في الحياة.
