إذا تم اختيار ثلاث نقاط عشوائيا من النقاط المسماة في الشكل أدناه فإن احتمال أن تقع النقاط الثلاث على قطعة مستقيمة واحدة هو؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: إذا تم اختيار ثلاث نقاط عشوائيا من النقاط المسماة في الشكل أدناه فإن احتمال أن تقع النقاط الثلاث على قطعة مستقيمة واحدة هو بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
إذا تم اختيار ثلاث نقاط عشوائيا من النقاط المسماة في الشكل أدناه فإن احتمال أن تقع النقاط الثلاث على قطعة مستقيمة واحدة هو
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
إذا تم اختيار ثلاث نقاط عشوائيا من النقاط المسماة في الشكل أدناه فإن احتمال أن تقع النقاط الثلاث على قطعة مستقيمة واحدة هو؟
الحل النموذجي:
3/120
لحساب احتمال أن تقع ثلاث نقاط عشوائية على قطعة مستقيمة واحدة من بين النقاط المسماة في الشكل، نحتاج إلى اتباع الخطوات التالية:
1. تحديد عدد النقاط الممكنة:
هناك 7 نقاط في الشكل.
يمكن اختيار 3 نقاط من 7 نقاط بطرق مختلفة، أي 7C3 = 35.
2. تحديد عدد النقاط التي تقع على خط مستقيم واحد:
هناك 3 خطوط مستقيمة في الشكل: AB، AC، و BC.
يمكن اختيار 3 نقاط من 4 نقاط على الخط AB بطرق مختلفة، أي 4C3 = 4.
يمكن اختيار 3 نقاط من 3 نقاط على الخط AC بطرق مختلفة، أي 3C3 = 1.
يمكن اختيار 3 نقاط من 4 نقاط على الخط BC بطرق مختلفة، أي 4C3 = 4.
3. حساب الاحتمال:
احتمال أن تقع 3 نقاط على خط مستقيم واحد هو:
(4 + 1 + 4) / 35 = 9 / 35 = 0.2571428571428571
4. النتيجة:
احتمال أن تقع 3 نقاط عشوائية على قطعة مستقيمة واحدة من بين النقاط المسماة في الشكل هو 0.2571428571428571، أي حوالي 25.71%.
ملاحظة:
هذا الاحتمال يفترض أن جميع النقاط متساوية الاحتمال للاختيار.
قد تختلف النتيجة في الواقع اعتمادًا على كيفية اختيار النقاط.
