إذا رمت هند ثلاثة مكعبات أرقام، فاقرن بين الحادثة و احتمالها.؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: إذا رمت هند ثلاثة مكعبات أرقام، فاقرن بين الحادثة و احتمالها. بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
إذا رمت هند ثلاثة مكعبات أرقام، فاقرن بين الحادثة و احتمالها.
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
إذا رمت هند ثلاثة مكعبات أرقام، فاقرن بين الحادثة و احتمالها.؟
الحل النموذجي:
١/٢١٦.
ربط الحادثة باحتمالها عند رمي هند ثلاثة مكعبات أرقام:
عند رمي هند ثلاثة مكعبات أرقام، يمكننا ربط كل حادثة باحتمالها.
إليك بعض الأمثلة:
الحدث:
أن تخرج جميع الأرقام مختلفة.
أن يخرج مجموع الأرقام 6.
أن يخرج الرقم 4 على الأقل مرة واحدة.
احتمال الحدث:
1/216
5/216
151/216
لإيجاد احتمال حدوث أي حدث، نحتاج إلى معرفة عدد النتائج الممكنة وعدد النتائج المواتية للحدث.
عدد النتائج الممكنة:
هو عدد جميع مجموعات الأرقام التي يمكن أن تخرج من رمي ثلاثة مكعبات أرقام.
من 1 إلى 6 على كل مكعب، فهناك 6 * 6 * 6 = 216 نتيجة ممكنة.
عدد النتائج المواتية للحدث:
هو عدد مجموعات الأرقام التي تحقق الحدث.
يعتمد على الحدث المحدد.
فيما يلي بعض الأمثلة على كيفية حساب عدد النتائج المواتية للحدث:
الحدث:
أن تخرج جميع الأرقام مختلفة.
عدد النتائج المواتية للحدث:
هو عدد مجموعات الأرقام التي تتكون من ثلاثة أرقام مختلفة من 1 إلى 6.
يمكن حساب ذلك باستخدام التوافيق، حيث نختار 3 أرقام من 6 أرقام دون ترتيب:
6C3 = 20
الحدث:
أن يخرج مجموع الأرقام 6.
عدد النتائج المواتية للحدث:
هو عدد مجموعات الأرقام التي يبلغ مجموعها 6.
يمكن حساب ذلك بطرق مختلفة، مثل:
جمع جميع مجموعات الأرقام التي يبلغ مجموعها 6.
استخدام نظرية الاحتمال الشرطي.
في هذه الحالة، هناك 5 مجموعات أرقام يبلغ مجموعها 6:
(1, 2, 3)
(1, 3, 2)
(2, 1, 3)
(2, 3, 1)
(3, 1, 2)
الحدث:
أن يخرج الرقم 4 على الأقل مرة واحدة.
عدد النتائج المواتية للحدث:
هو عدد مجموعات الأرقام التي تحتوي على الرقم 4 على الأقل مرة واحدة.
يمكن حساب ذلك بطرق مختلفة، مثل:
طرح عدد مجموعات الأرقام التي لا تحتوي على الرقم 4 من عدد النتائج الممكنة.
استخدام نظرية الاحتمال الكلي.
في هذه الحالة، هناك 151 مجموعة أرقام تحتوي على الرقم 4 على الأقل مرة واحدة.
بمجرد معرفة عدد النتائج الممكنة وعدد النتائج المواتية للحدث، يمكننا حساب احتمال الحدث باستخدام الصيغة التالية:
احتمال الحدث = عدد النتائج المواتية للحدث / عدد النتائج الممكنة
في الأمثلة المذكورة أعلاه، فإن احتمالات الأحداث هي:
الحدث:
أن تخرج جميع الأرقام مختلفة.
أن يخرج مجموع الأرقام 6.
أن يخرج الرقم 4 على الأقل مرة واحدة.
احتمال الحدث:
1/216
5/216
151/216
ملاحظة:
يمكن استخدام نفس الطريقة لحساب احتمال أي حدث عند رمي مكعبات أرقام.
يعتمد احتمال الحدث على عدد النتائج الممكنة وعدد النتائج المواتية للحدث.
