أراد محمد و خالد و سعد أن يجلسوا على ثلاثة مقاعد متجاورة في الحافلة ، بكم طريقة مختلفة يمكنهم أن يجلسوا ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أراد محمد و خالد و سعد أن يجلسوا على ثلاثة مقاعد متجاورة في الحافلة ، بكم طريقة مختلفة يمكنهم أن يجلسوا ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أراد محمد و خالد و سعد أن يجلسوا على ثلاثة مقاعد متجاورة في الحافلة ، بكم طريقة مختلفة يمكنهم أن يجلسوا ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أراد محمد و خالد و سعد أن يجلسوا على ثلاثة مقاعد متجاورة في الحافلة ، بكم طريقة مختلفة يمكنهم أن يجلسوا ؟
الحل النموذجي:
9.
لحساب عدد الطرق المختلفة التي يمكن لمحمد وخالد وسعد الجلوس فيها على ثلاثة مقاعد متجاورة في الحافلة، نستخدم مفهوم التوافيق.
التوافيق هي طريقة لحساب عدد الطرق المختلفة لترتيب مجموعة من العناصر دون مراعاة تكرارها.
في هذه الحالة، لدينا ثلاثة أشخاص (محمد، خالد، سعد) وثلاثة مقاعد.
الخطوات:
الخطوة الأولى: حدد عدد الخيارات المتاحة للشخص الأول (محمد).
في هذه الحالة، هناك ثلاثة مقاعد فارغة، لذا يمكن لمحمد الجلوس في أي منها.
عدد الخيارات المتاحة لمحمد هو 3.
الخطوة الثانية: حدد عدد الخيارات المتاحة للشخص الثاني (خالد) بعد أن جلس محمد.
الآن، هناك مقعدان فارغان فقط، لذا يمكن لخالد الجلوس في أي منهما.
عدد الخيارات المتاحة لخالد هو 2.
الخطوة الثالثة: حدد عدد الخيارات المتاحة للشخص الثالث (سعد) بعد أن جلس محمد وخالد.
الآن، هناك مقعد واحد فارغ فقط، لذا يمكن لسعد الجلوس فيه.
عدد الخيارات المتاحة لسعد هو 1.
الخطوة الرابعة: لحساب عدد الطرق المختلفة لجلوس جميع الأشخاص، اضرب عدد الخيارات المتاحة لكل شخص:
عدد الطرق = عدد خيارات محمد × عدد خيارات خالد × عدد خيارات سعد
عدد الطرق = 3 × 2 × 1 = 6
الاستنتاج:
يمكن لمحمد وخالد وسعد الجلوس على ثلاثة مقاعد متجاورة في الحافلة بطرق مختلفة.
ملاحظة:
لا يؤخذ ترتيب الأشخاص على المقاعد بعين الاعتبار في هذه الحالة.
إذا كان ترتيب الأشخاص على المقاعد يؤخذ بعين الاعتبار، فإن عدد الطرق المختلفة سيكون أكبر.
أمثلة:
إذا كان هناك أربعة أشخاص وأربعة مقاعد، فإن عدد الطرق المختلفة لجلوسهم هو 4! = 24.
إذا كان هناك خمسة أشخاص وخمسة مقاعد، فإن عدد الطرق المختلفة لجلوسهم هو 5! = 120.
