عدد معطى مكون من سته ارقام مجموع ارقامه يقبل القسمه على ثلاثه فما هو العدد؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: عدد معطى مكون من سته ارقام مجموع ارقامه يقبل القسمه على ثلاثه فما هو العدد بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
عدد معطى مكون من سته ارقام مجموع ارقامه يقبل القسمه على ثلاثه فما هو العدد
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
عدد معطى مكون من سته ارقام مجموع ارقامه يقبل القسمه على ثلاثه فما هو العدد؟
الحل النموذجي:
١١١١١١
العدد المعطى مكون من 6 أرقام، وبما أن مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3، فإن هذا العدد هو نفسه عدد صحيح قابل للقسمة على 3.
أصغر عدد صحيح قابل للقسمة على 3 هو 3، وأكبر عدد صحيح قابل للقسمة على 3 وأقل من 1000000 هو 999997.
لذلك، فإن العدد المعطى هو أحد الأرقام التالية:
3
6
9
12
15
...
999993
999996
999999
من هذه الأرقام، فإن العدد الوحيد الذي يتكون من 6 أرقام هو 111111.
الإجابة:
العدد المعطى هو 111111.
ملاحظة:
يمكن حل هذه المشكلة أيضًا باستخدام النظرية التالية:
النظرية:
إذا كان مجموع أرقام عدد ما يقبل القسمة على 3، فإن ذلك العدد نفسه يقبل القسمة على 3.
البرهان:
لنفترض أن لدينا عددًا n مكونًا من m رقمًا، وأن مجموع أرقامه هو k.
نعرف أن k قابل للقسمة على 3.
يمكننا إعادة ترتيب أرقام n بحيث يكون الرقم الأول هو k.
وبالتالي، فإن n هو نفسه عدد صحيح قابل للقسمة على 3.
تطبيق النظرية على السؤال المطروح:
في السؤال المطروح، فإن مجموع أرقام العدد المعطى هو k، وبما أن k قابل للقسمة على 3، فإن العدد المعطى نفسه قابل للقسمة على 3.
وبالتالي، فإن العدد المعطى هو عدد صحيح قابل للقسمة على 3، وبما أن العدد المعطى مكون من 6 أرقام، فإن العدد المعطى هو 111111.
