نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع هي ، حيث . صواب خطأ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع هي ، حيث . صواب خطأ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع هي ، حيث . صواب خطأ
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع هي ، حيث . صواب خطأ؟
الحل النموذجي:
صواب.
نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع هي مركز متوازي الأضلاع، حيث تقسم القطرين إلى أجزاء متساوية.
ويمكن إثبات ذلك باستخدام نظرية فيثاغورس. لنفترض أن متوازي الأضلاع ABCD له أضلاع متساوية الطول، وأن نقطة تقاطع القطرين هي E.
فإذا كانت أطوال أضلاع متوازي الأضلاع هي a، فإن:
AE^2 = AD^2 - DE^2 = a^2 - (a/2)^2 = 3a^2/4
و:
BE^2 = BC^2 - CE^2 = a^2 - (a/2)^2 = 3a^2/4
وبالتالي، فإن:
AE^2 = BE^2
وهذا يعني أن AE و BE متساويان في الطول، أي أن E هي نقطة المنتصف لكل من AD و BC.
وبالمثل، يمكن إثبات أن E هي نقطة المنتصف لكل من AB و DC.
ولذلك، فإن نقطة تقاطع القطرين هي مركز متوازي الأضلاع، حيث تقسم القطرين إلى أجزاء متساوية.
وبناءً على ما سبق، فإن الإجابة الصحيحة على السؤال "نقطة تقاطع قطري متوازي الأضلاع هي ، حيث ." هي صواب.
