رتبت مقاعد مسرح بحيث كان في الصف الأول ۲۰ مقعدا وفى الصف الثاني ۲۲ مقعدا وفي الصف الثالث ٢٤ مقعدا وهكذا ..... حتى ٢٥ صفا ما عدد المقاعد في الصف الأخير؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: رتبت مقاعد مسرح بحيث كان في الصف الأول ۲۰ مقعدا وفى الصف الثاني ۲۲ مقعدا وفي الصف الثالث ٢٤ مقعدا وهكذا ..... حتى ٢٥ صفا ما عدد المقاعد في الصف الأخير بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
رتبت مقاعد مسرح بحيث كان في الصف الأول ۲۰ مقعدا وفى الصف الثاني ۲۲ مقعدا وفي الصف الثالث ٢٤ مقعدا وهكذا ..... حتى ٢٥ صفا ما عدد المقاعد في الصف الأخير
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
رتبت مقاعد مسرح بحيث كان في الصف الأول ۲۰ مقعدا وفى الصف الثاني ۲۲ مقعدا وفي الصف الثالث ٢٤ مقعدا وهكذا ..... حتى ٢٥ صفا ما عدد المقاعد في الصف الأخير؟
الحل النموذجي:
52
مجموع المقاعد في الصفوف 1-25 = 20 + 22 + ... + 46 = 3050
مجموع الفرق بين عدد المقاعد في كل صفين متتاليين = (22 - 20) + (24 - 22) + ... + (46 - 44) = 120
عدد المقاعد في الصف الأخير = 3050 - 120 = 2930
إذن، الإجابة هي 2930 مقعدًا.
طريقة أخرى
يمكن حساب عدد المقاعد في الصف الأخير باستخدام متسلسلة فيبوناتشي.
المتسلسلة الحسابية هي متتالية من الأعداد الطبيعية حيث يكون كل عدد مساوياً لمجموع العددين السابقين له.
في هذه الحالة، يكون عدد المقاعد في الصف الأول هو 20، وعدد المقاعد في الصف الثاني هو 22، وهكذا.
إذا افترضنا أن عدد المقاعد في الصف الأخير هو n، فإن المتسلسلة الحسابية ستكون:
20, 22, 24, ..., n
مجموع هذه المتسلسلة هو:
n(n+1)/2
حيث n هو عدد المقاعد في الصف الأخير.
من المعادلة السابقة، نحصل على:
20(20+1)/2 + 22(22+1)/2 + ... + n(n+1)/2 = 3050
100 + 110 + ... + n(n+1)/2 = 3050
(n(n+1))/2 * (1/10) = 3050
n(n+1) = 61000
n^2 + n - 61000 = 0
(n-25)(n+242) = 0
إذن، n = 25 أو n = -242
بما أن عدد المقاعد في الصف الأخير لا يمكن أن يكون سالبًا، فإن n = 25.إذن، الإجابة هي 2930 مقعدًا.
