دفع رجل عربة عبر منحدر يميل بزاوية 30 وبتسارع مقداره 2 m/s2 ، ماهو معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات العربة والسطح الاسمنتي للمنحدر؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: دفع رجل عربة عبر منحدر يميل بزاوية 30 وبتسارع مقداره 2 m/s2 ، ماهو معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات العربة والسطح الاسمنتي للمنحدر بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
دفع رجل عربة عبر منحدر يميل بزاوية 30 وبتسارع مقداره 2 m/s2 ، ماهو معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات العربة والسطح الاسمنتي للمنحدر
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
دفع رجل عربة عبر منحدر يميل بزاوية 30 وبتسارع مقداره 2 m/s2 ، ماهو معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات العربة والسطح الاسمنتي للمنحدر؟
الحل النموذجي:
0.34.
يمكن حساب معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات العربة والسطح الاسمنتي للمنحدر باستخدام معادلة نيوتن الثانية:
F = ma
حيث:
F هي القوة الكلية المؤثرة على الجسم
m هي كتلة الجسم
a هو التسارع
في حالة عربة تتحرك على منحدر، فإن القوة الكلية المؤثرة عليها هي مجموع قوة الاحتكاك الحركي وقوة دفع الرجل.
F = F_f + F_p
حيث:
F_f هي قوة الاحتكاك الحركي
F_p هي قوة دفع الرجل
يمكن كتابة قوة الاحتكاك الحركي على النحو التالي:
F_f = μ_k N
حيث:
μ_k هو معامل الاحتكاك الحركي
N هي القوة العمودية المؤثرة على الجسم
قوة الدفع للرجل هي قوة موجهة إلى أعلى منحدر، بينما قوة الاحتكاك الحركي هي قوة موجهة إلى أسفل منحدر.
يمكن كتابة قوة الدفع للرجل على النحو التالي:
F_p = mgsinθ
حيث:
m هي كتلة العربة
g هي تسارع الجاذبية الأرضية
θ هي زاوية ميل المنحدر
يمكن كتابة القوة العمودية المؤثرة على الجسم على النحو التالي:
N = mgcosθ
حيث:
m هي كتلة العربة
g هي تسارع الجاذبية الأرضية
θ هي زاوية ميل المنحدر
باستبدال هذه المعادلات في معادلة نيوتن الثانية، نحصل على:
mgsinθ + μ_k mgcosθ = ma
gsinθ + μ_k gcosθ = a
إذا عرفت زاوية ميل المنحدر والقيمة التسارع، فيمكنك استخدام هذه المعادلة لحساب معامل الاحتكاك الحركي.
في هذه الحالة، زاوية ميل المنحدر هي 30 درجة، والقيمة التسارع هي 2 m/s2.
gsinθ + μ_k gcosθ = a
9.81sin30 + μ_k 9.81cos30 = 2
4.905 + μ_k 4.905 = 2
μ_k = 2 - 4.905
μ_k = -2.905
يمكن أن يكون معامل الاحتكاك الحركي قيمة موجبة أو سالبة. معامل الاحتكاك الحركي الموجب يعني أن اتجاه قوة الاحتكاك الحركي هو نفس اتجاه حركة الجسم. معامل الاحتكاك الحركي السالب يعني أن اتجاه قوة الاحتكاك الحركي هو عكس اتجاه حركة الجسم.
في هذه الحالة، معامل الاحتكاك الحركي سالب، وهذا يعني أن قوة الاحتكاك الحركي تبذل قوة موجهة إلى أسفل منحدر، مما يبطئ من حركة العربة.
قيمة معامل الاحتكاك الحركي السالب الذي تم حسابه (-2.905) غير واقعي، لأن معامل الاحتكاك الحركي عادة ما يكون بين 0 و 1. لذلك، يمكننا استنتاج أن هذه القيم غير صحيحة، وأن قيمة معامل الاحتكاك الحركي أكبر من 1.
إذا حاولنا حساب قيمة معامل الاحتكاك الحركي باستخدام قيم واقعية لوزن العربة وقوة دفع الرجل، فسنحصل على قيمة أكبر من 1.
على سبيل المثال، إذا كانت كتلة العربة 100 كجم، وكانت قوة دفع الرجل 100 نيوتن، فسنحصل على:
gsinθ + μ_k gcosθ = a
9.81sin30 + μ_k 9.81cos30 = 2
4.905 + μ_k 4.905 = 2
μ_k = 2 - 4.905
μ_k = -2.905
μ_k = 100/(9.81*4.905)
μ_k = 2.04
قيمة معامل الاحتكاك الحركي هذه أكثر واقعية، لأنها أكبر من 1، ولكن أقل من 3.
