أمامك مضلع منتظم غير مكتمل لم يُعلم عدد أضلاعه ، فما عدد أضلاعه تبعاً للمعلومات المبينة في الشكل ؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أمامك مضلع منتظم غير مكتمل لم يُعلم عدد أضلاعه ، فما عدد أضلاعه تبعاً للمعلومات المبينة في الشكل ؟ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أمامك مضلع منتظم غير مكتمل لم يُعلم عدد أضلاعه ، فما عدد أضلاعه تبعاً للمعلومات المبينة في الشكل ؟
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أمامك مضلع منتظم غير مكتمل لم يُعلم عدد أضلاعه ، فما عدد أضلاعه تبعاً للمعلومات المبينة في الشكل ؟
الحل النموذجي:
12
يمكن حساب عدد أضلاع المضلع المنتظم من خلال قسمة مجموع قياسات زواياه الداخلية على قياس الزاوية الداخلية الواحدة.
تبلغ قياسات زوايا المضلع المنتظم 180(n-2) درجة، حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
إذا كان المضلع المنتظم في الشكل يحتوي على 12 ضلعًا، فإن مجموع قياسات زواياه الداخلية هو:
180(12-2)
= 2160
إذا كان المضلع المنتظم في الشكل يحتوي على 8 أضلاعًا، فإن مجموع قياسات زواياه الداخلية هو:
180(8-2)
= 1080
إذا كان المضلع المنتظم في الشكل يحتوي على 6 أضلاعًا، فإن مجموع قياسات زواياه الداخلية هو:
180(6-2)
= 720
بما أن مجموع قياسات زوايا المضلع في الشكل هو 2160 درجة، فإن عدد أضلاعه هو 12، لأن مجموع قياسات زوايا المضلع المنتظم ذي 12 ضلعًا هو 2160 درجة.
ملاحظة:
يمكن أيضًا حل هذه المشكلة باستخدام نظرية الزاوية الخارجية للمضلع.
تنص نظرية الزاوية الخارجية للمضلع على أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع يساوي 360 درجة.
إذا كان المضلع المنتظم في الشكل يحتوي على 12 ضلعًا، فإن مجموع قياسات زواياه الخارجية هو:
12(180/12)
= 180
إذا كان المضلع المنتظم في الشكل يحتوي على 8 أضلاعًا، فإن مجموع قياسات زواياه الخارجية هو:
8(180/8)
= 180
إذا كان المضلع المنتظم في الشكل يحتوي على 6 أضلاعًا، فإن مجموع قياسات زواياه الخارجية هو:
6(180/6)
= 180
بما أن مجموع قياسات زوايا المضلع في الشكل هو 180 درجة، فإن عدد أضلاعه هو 12، لأن مجموع قياسات زوايا المضلع المنتظم ذي 12 ضلعًا هو 180 درجة.
