أمامك مضلع منتظم غير مكتمل لم يُعلم عدد أضلاعه ، فما عدد أضلاعه تبعاً للمعلومات المبينة في الشكل ؟ 24 15 12 9؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: أمامك مضلع منتظم غير مكتمل لم يُعلم عدد أضلاعه ، فما عدد أضلاعه تبعاً للمعلومات المبينة في الشكل ؟ 24 15 12 9 بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
أمامك مضلع منتظم غير مكتمل لم يُعلم عدد أضلاعه ، فما عدد أضلاعه تبعاً للمعلومات المبينة في الشكل ؟ 24 15 12 9
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
أمامك مضلع منتظم غير مكتمل لم يُعلم عدد أضلاعه ، فما عدد أضلاعه تبعاً للمعلومات المبينة في الشكل ؟ 24 15 12 9؟
الحل النموذجي:
12
مجموع الزوايا الداخلية في المضلع المنتظم هو 180(n-2) درجة، حيث n هو عدد أضلاع المضلع. في هذه الحالة، فإن مجموع الزوايا الداخلية للجزء المكمل من المضلع هو 180(20-2) = 3600 درجة.
وبما أن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع المنتظم هو 360 درجة، فإن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الكامل هو 3600 + 360 = 3960 درجة.
وبالتالي، فإن عدد أضلاع المضلع الكامل هو 3960/180 = 22.
ولكن، بما أن المضلع غير مكتمل، فإن عدد أضلاعه هو 22 - 2 = 20.
الشرح:
يمكن أيضًا حل هذه المشكلة باستخدام صيغة الجمع العامة، وهي:
n(n+1)/2
حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
في هذه الحالة، فإن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الكامل هو:
20(20+1)/2
20*21/2
420
وبذلك، فإن عدد أضلاع المضلع الكامل هو 420/180 = 22.
وبالتالي، فإن عدد أضلاع المضلع غير المكتمل هو 22 - 2 = 20.
