قانون يمكنك من اثبت ان سرعه الكوكب تتناسب عكسيا مع بعده عن الشمس؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: قانون يمكنك من اثبت ان سرعه الكوكب تتناسب عكسيا مع بعده عن الشمس بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
قانون يمكنك من اثبت ان سرعه الكوكب تتناسب عكسيا مع بعده عن الشمس
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
قانون يمكنك من اثبت ان سرعه الكوكب تتناسب عكسيا مع بعده عن الشمس؟
الحل النموذجي:
قانون كبلر الثاني.
قانون كبلر الثالث هو أحد قوانين حركة الكواكب التي وضعها العالم الفلكي يوهان كبلر في القرن السابع عشر. ينص هذا القانون على أن مربع الفترة المدارية لكوكب يتناسب مع مكعب نصف المحور الرئيسي لمداره.
يمكن التعبير عن هذا القانون رياضيًا على النحو التالي:
T^2 = k * a^3
حيث:
T هي الفترة المدارية للكوكب، والتي هي الوقت الذي يستغرقه الكوكب للدوران حول الشمس مرة واحدة.
a هو نصف المحور الرئيسي لمدار الكوكب، وهو المسافة بين مركز الشمس ومركز الكوكب.
k هي ثابتة تعتمد على كتلة الشمس ووحدة كتلة الشمس.
يمكن استخدام هذا القانون لإثبات أن سرعة الكوكب تتناسب عكسيا مع بعده عن الشمس.
لنفترض أن لدينا كوكبين A و B، حيث يكون نصف المحور الرئيسي لمدار الكوكب A هو ضعف نصف المحور الرئيسي لمدار الكوكب B.
في هذه الحالة، فإن فترة مدار الكوكب A ستكون ضعف فترة مدار الكوكب B.
وفقًا لقانون كبلر الثالث، فإن فترة مدار الكوكب A ستكون أيضًا ضعف مكعب نصف المحور الرئيسي لمداره.
أي أن:
T_A^2 = 2 * T_B^2
a_A^3 = 2 * a_B^3
a_A = 2 * a_B
بما أن نصف المحور الرئيسي لمدار الكوكب A هو ضعف نصف المحور الرئيسي لمدار الكوكب B، فإن المسافة بين مركز الشمس ومركز الكوكب A هي ضعف المسافة بين مركز الشمس ومركز الكوكب B.
لنفترض أن سرعة الكوكب A هي V_A، وسرعة الكوكب B هي V_B.
وفقًا لقانون نيوتن للجاذبية، فإن قوة الجاذبية بين الشمس والكوكب تتناسب عكسيا مع مربع المسافة بينهما.
أي أن:
F = G * M_s * M_k / r^2
حيث:
F هي قوة الجاذبية
G هي ثابت الجاذبية
M_s هي كتلة الشمس
M_k هي كتلة الكوكب
r هي المسافة بين مركز الشمس ومركز الكوكب
بما أن المسافة بين مركز الشمس ومركز الكوكب A هي ضعف المسافة بين مركز الشمس ومركز الكوكب B، فإن قوة الجاذبية بين الشمس والكوكب A هي نصف قوة الجاذبية بين الشمس والكوكب B.
بما أن قوة الجاذبية هي المسؤولة عن حركة الكواكب، فإن الكوكب الذي يتعرض لقوة جاذبية أضعف سيتحرك بشكل أبطأ من الكوكب الذي يتعرض لقوة جاذبية أقوى.
لذلك، فإن سرعة الكوكب A، والتي هي ضعف سرعة الكوكب B، تتناسب عكسيا مع بعده عن الشمس.
وبالتالي، فإن قانون كبلر الثالث يثبت أن سرعة الكوكب تتناسب عكسيا مع بعده عن الشمس.
