ما قيمة س في الشكل المقابل؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: ما قيمة س في الشكل المقابل بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
ما قيمة س في الشكل المقابل
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
ما قيمة س في الشكل المقابل؟
الحل النموذجي:
١٥٠.
في الشكل المقابل، نلاحظ أن المثلثين ABC و DEF متشابهين، حيث إن الزاويتين CAB و EDF متساويتان، والزاويتان ACB و EFD متساويتان.
وبناءً على قانون التشابه للمثلثات، فإن النسبة بين أطوال أي زاويتين متساويتين في المثلثين المتشابهين تساوي النسبة بين أطوال أضلاعهما المتقابلة.
وبتطبيق هذا القانون على المثلثين ABC و DEF، نحصل على المعادلة التالية:
\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{DF}
ونظرا لأن AB = 150 و DE = 120، فإن المعادلة السابقة تصبح:
\frac{150}{120} = \frac{BC}{DF}
وبالتالي، فإن BC = \frac{150}{120} \times DF
ونظرا لأن DF = 120، فإن BC = \frac{150}{120} \times 120
وبالتالي، فإن BC = 150
ونظرا لأن BC = س، فإن س = 150
وعليه، فإن قيمة س في الشكل المقابل هي 150.
وإليك شرح خطوة بخطوة لكيفية حل هذه المشكلة:
نلاحظ أن المثلثين ABC و DEF متشابهين، حيث إن الزاويتين CAB و EDF متساويتان، والزاويتان ACB و EFD متساويتان.
بناءً على قانون التشابه للمثلثات، فإن النسبة بين أطوال أي زاويتين متساويتين في المثلثين المتشابهين تساوي النسبة بين أطوال أضلاعهما المتقابلة.
نطبق هذا القانون على المثلثين ABC و DEF، ونحصل على المعادلة التالية: \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{DF}
نحل هذه المعادلة، ونحصل على BC = \frac{150}{120} \times DF
نحل هذه المعادلة، ونحصل على BC = 150
نلاحظ أن BC = س، وبالتالي فإن س = 150
