إذا علمت أن ناتج العبارة النسبية يساوي . فإن الناتج معرفٌ لجميع قيم x .؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: إذا علمت أن ناتج العبارة النسبية يساوي . فإن الناتج معرفٌ لجميع قيم x . بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
إذا علمت أن ناتج العبارة النسبية يساوي . فإن الناتج معرفٌ لجميع قيم x .
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
إذا علمت أن ناتج العبارة النسبية يساوي . فإن الناتج معرفٌ لجميع قيم x .؟
الحل النموذجي:
صواب.
إذا علمنا أن ناتج العبارة النسبية يساوي 2x² + 13، فإن الناتج معرفٌ لجميع قيم x. وذلك لأن 2x² + 13 هي دالة تربيعية، ودالة التربيعية لها تمثيل بياني على شكل قطع ناقص.
قطع الناقص هو منحنى مغلق، له قمتان، ومحور تماثل، ونقطة تقاطع مع محور x.
إذا كانت القيمة المطلقة للمعامل الخطي في دالة التربيعية أكبر من 1، فإن قطع الناقص يكون مفتوحًا، ويوجد له نقطتان تقاطع مع محور x.
أما إذا كانت القيمة المطلقة للمعامل الخطي في دالة التربيعية تساوي 1، فإن قطع الناقص يكون مغلقًا، ويوجد له نقطة واحدة تقاطع مع محور x.
أما إذا كانت القيمة المطلقة للمعامل الخطي في دالة التربيعية أصغر من 1، فإن قطع الناقص يكون مغلقًا، ولا يوجد له نقطتان تقاطع مع محور x.
في حالة ناتج العبارة النسبية يساوي 2x² + 13، فإن القيمة المطلقة للمعامل الخطي هي 1. لذلك فإن قطع الناقص يكون مغلقًا، ويوجد له نقطة واحدة تقاطع مع محور x.
وبالتالي، فإن الناتج معرفٌ لجميع قيم x، باستثناء القيمة التي تجعل المعامل الخطي يساوي 0.
وهذه القيمة هي -\frac{1}{2}.
إذا كانت قيمة x تساوي -\frac{1}{2}، فإن الناتج يصبح 0. لذلك فإن هذه القيمة هي القيمة الوحيدة التي لا يصح فيها الناتج.
أما إذا كانت قيمة x غير تساوي -\frac{1}{2}، فإن الناتج سيكون 2x² + 13، وهي دالة تربيعية لها تمثيل بياني على شكل قطع ناقص مغلق، ويوجد له نقطة واحدة تقاطع مع محور x. لذلك فإن الناتج سيكون معرفًا في هذه الحالة.
