حل المعادلة x soc 3 = x nis x soc حيث 0≤ π2 ≤ x هي
أ) π ، 0 = x
ب) π/2 , π =x
ج) π/2 , 3π/2 = x
د) لا يوجد حل.
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: حل المعادلة x soc 3 = x nis x soc حيث 0≤ π2 ≤ x هي بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
حل المعادلة x soc 3 = x nis x soc حيث 0≤ π2 ≤ x هي
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
حل المعادلة x soc 3 = x nis x soc حيث 0≤ π2 ≤ x هي؟
الحل النموذجي:
π/2، π =x.
x = π/2, π
الشرح:
نبدأ بحل المعادلة x soc 3 = x nis x soc:
x soc 3 - x nis x soc = 0
x (soc 3 - nis x soc) = 0
x (cos 3x - sin x soc 3x) = 0
يمكن أن تساوي هذه المعادلة صفرًا في حالتين:
x = 0
cos 3x - sin x soc 3x = 0
في الحالة الأولى، إذا كان x = 0، فإن المعادلة x soc 3 = x nis x soc تساوى 0 أيضًا.
أما في الحالة الثانية، فإن المعادلة cos 3x - sin x soc 3x = 0 يمكن حلها باستخدام الصيغة المثلثية التالية:
cos A - sin B = 0
cos (A - B) = 0
حيث A = 3x و B = soc 3x.
cos (3x - soc 3x) = 0
هذه المعادلة لها حلان:
x = π/2
x = π
حيث x = π/2 عندما 3x = π/2 + 2kπ، حيث k هو عدد صحيح.
حيث x = π عندما 3x = π - 2kπ، حيث k هو عدد صحيح.
ولكن الشرط هو أن 0 ≤ π2 ≤ x.
إذا كان x = π/2، فإن π2 = π2/4.
إذا كان x = π، فإن π2 = π2.
وحيث أن π2 ≥ 0، فإن الحلين الممكنين هما x = π/2 و x = π.
لذلك، فإن حل المعادلة x soc 3 = x nis x soc حيث 0 ≤ π2 ≤ x هو:
x = π/2, π
