حل النظام ٨ب+٣ج=١١ ٨ب+٧ج=٧؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: حل النظام ٨ب+٣ج=١١ ٨ب+٧ج=٧ بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
حل النظام ٨ب+٣ج=١١ ٨ب+٧ج=٧
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
حل النظام ٨ب+٣ج=١١ ٨ب+٧ج=٧؟
الحل النموذجي:
( 75 ، 1 ، -1)
الجواب: حل النظام ٨ب+٣ج=١١ ٨ب+٧ج=٧ هو (١.٧٥،-١).
الشرح:
لحل النظامين الخطيين ٨ب+٣ج=١١ و ٨ب+٧ج=٧، يمكننا استخدام طريقة المعادلات المتزامنة. نقوم أولاً بطرح المعادلة الثانية من المعادلة الأولى. نحصل على:
-٤ج=٤
ج=-١
ثم نقوم بإعادة إدخال هذه القيمة في أي من المعادلتين الأصليتين لحل قيمة ب. نختار المعادلة الأولى:
٨ب+٣(-١)=١١
٨ب=١٤
ب=١.٧٥
وبالتالي، فإن حل النظام ٨ب+٣ج=١١ ٨ب+٧ج=٧ هو (١.٧٥،-١).
الطريقة الأخرى لحل النظام هي استخدام طريقة الحذف. نقوم أولاً بضرب المعادلة الأولى في ٧، ثم نقوم بضرب المعادلة الثانية في -٣. نحصل على:
٥٦ب+٢١ج=٧٧
-٢٤ب-٢١ج=-٢١
عند جمع هاتين المعادلتين، نحصل على:
٣٢ب=٥٦
ب=١.٧٥
ثم نقوم بإعادة إدخال هذه القيمة في أي من المعادلتين الأصليتين لحل قيمة ص. نختار المعادلة الأولى:
٨(١.٧٥)+٣ج=١١
١٤+٣ج=١١
ج=-١
وبالتالي، فإن حل النظام ٨ب+٣ج=١١ ٨ب+٧ج=٧ هو (١.٧٥،-١).
