حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة؟
الحل النموذجي:
يمكن حل المعادلات التي تتضمن القيمة المطلقة بطريقتين:
الطريقة الأولى:
نقوم أولاً بفك قيمة القيمة المطلقة إلى حالتين: حالة موجبة وحالة سالبة.
ثم، نقوم بحل المعادلة في كل حالة على حدة.
المثال:
|x| = 5
الحل:
x = 5 أو x = -5
الشرح:
نقوم أولاً بفك قيمة القيمة المطلقة إلى حالتين:
حالة موجبة: x = 5
حالة سالبة: x = -5
ثم، نقوم بحل المعادلة في كل حالة على حدة.
في الحالة الموجبة، يكون لدينا المعادلة x = 5.
في الحالة السالبة، يكون لدينا المعادلة x = -5.
لذلك، فإن الحل للمعادلة |x| = 5 هو x = 5 أو x = -5.
الطريقة الثانية:
نقوم أولاً بإضافة أو طرح العدد الموجب الذي يمثل قيمة القيمة المطلقة من كلا جانبي المعادلة.
ثم، نقوم بحل المعادلة الناتجة.
المثال:
|x| = 5
الحل:
x + 5 = 5 أو x - 5 = 5
الشرح:
نقوم أولاً بإضافة 5 إلى كلا جانبي المعادلة.
المعادلة الناتجة هي x + 5 = 5.
ثم، نقوم بحل المعادلة الناتجة.
الجواب هو x = 0.
نقوم بنفس الخطوات السابقة، ولكن بدلاً من إضافة 5، نقوم بطرح 5 من كلا جانبي المعادلة.
المعادلة الناتجة هي x - 5 = 5.
الجواب هو x = 10.
المثال:
|x - 3| = 2
الحل:
x - 3 + 2 = 2 أو x - 3 - 2 = 2
الشرح:
نقوم أولاً بإضافة 2 إلى كلا جانبي المعادلة.
المعادلة الناتجة هي x - 1 = 2.
ثم، نقوم بحل المعادلة الناتجة.
الجواب هو x = 3.
نقوم بنفس الخطوات السابقة، ولكن بدلاً من إضافة 2، نقوم بطرح 2 من كلا جانبي المعادلة.
المعادلة الناتجة هي x - 5 = 2.
الجواب هو x = 7.
الملاحظات:
إذا كانت قيمة القيمة المطلقة موجبة، فإن الحل للمعادلة هو قيمة واحدة.
إذا كانت قيمة القيمة المطلقة سالبة، فإن الحل للمعادلة هو قيمتان متضادتان.
