حل المتباينة x8 < –x7 + 3 باستعمال الحاسبة البيانية كما في الشكل أدناه هو؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: حل المتباينة x8 < –x7 + 3 باستعمال الحاسبة البيانية كما في الشكل أدناه هو بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
حل المتباينة x8 < –x7 + 3 باستعمال الحاسبة البيانية كما في الشكل أدناه هو
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
حل المتباينة x8 < –x7 + 3 باستعمال الحاسبة البيانية كما في الشكل أدناه هو؟
الحل النموذجي:
5 ، صفر.
حل المتباينة x8 < –x7 + 3 باستعمال الحاسبة البيانية هو:
(-∞, -1) ∪ (0, 1)
يمكن حل المتباينة x8 < –x7 + 3 باستعمال الحاسبة البيانية من خلال رسم منحنى الدالتين x8 و –x7 + 3.
في الشكل أدناه، منحنى الدالة x8 باللون الأحمر ومنحنى الدالة –x7 + 3 باللون الأزرق.
من خلال رسم المنحنيين، يمكننا تحديد أن المنطقة التي يقع فيها منحنى x8 أسفل منحنى –x7 + 3 هي المنطقة التي تحقق فيها المتباينة x8 < –x7 + 3.
تقع هذه المنطقة بين نقطتي التقاطع للمنحيين، وهي (-1, 1) و (0, 1).
وبالتالي، حل المتباينة x8 < –x7 + 3 هو:
(-∞, -1) ∪ (0, 1)
شرح الحل:
نبدأ بتحديد نطاق القيم التي يمكن أن تأخذها x. في هذه الحالة، يمكن أن تأخذ x أي قيمة من مجموعة الأعداد الحقيقية.
نرسم منحنى الدالة x8. منحنى الدالة x8 هو منحنى منحدر صاعد، أي أن قيم الدالة تزيد بزيادة قيمة x.
نرسم منحنى الدالة –x7 + 3. منحنى الدالة –x7 + 3 هو منحنى منحدر صاعد، أي أن قيم الدالة تزيد بزيادة قيمة x.
نحدد المنطقة التي يقع فيها منحنى x8 أسفل منحنى –x7 + 3. هذه المنطقة هي المنطقة التي تحقق فيها المتباينة x8 < –x7 + 3.
نحدد النطاقات التي تقع فيها هذه المنطقة. في هذه الحالة، تقع هذه المنطقة بين نقطتي التقاطع للمنحيين، وهي (-1, 1) و (0, 1).
وبالتالي، حل المتباينة x8 < –x7 + 3 هو:
(-∞, -1) ∪ (0, 1)
مثال:
إذا كانت x = 0.5، فإن x8 < –x7 + 3.
حساب:
x8 = 0.58 < –0.57 + 3
0.3125 < 2.5
صح
