ناتج تحليل كثيرة الحدود 16x4−128xy3 يساوي:؟
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: ناتج تحليل كثيرة الحدود 16x4−128xy3 يساوي بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
ناتج تحليل كثيرة الحدود 16x4−128xy3 يساوي
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
ناتج تحليل كثيرة الحدود 16x4−128xy3 يساوي؟
الحل النموذجي:
16x(x−2y)(x2+2xy+4y2).
ناتج تحليل كثيرة الحدود 16x4−128xy3 يساوي:
(4x2−8y2)(4x2+8y2)
شرح:
نقوم أولاً بتحليل كثير الحدود إلى عوامل خطية، باستخدام نظرية الأسس المتشابهة:
16x4−128xy3
= 16(x2)2−128(x)(y)(x)(y)
= 4(x2)2−32(x)(y)(x)(y)
= 4(x2−8y2)(x2+8y2)
ثم نقوم بجمع الحدود المتشابهة:
(4x2−8y2)(4x2+8y2)
ملاحظة:
يمكن أيضًا كتابة الجواب النهائي على النحو التالي:
(2x−4y)(2x+4y)(2x2+4y2)
حيث تم جمع 4(x2−8y2) = 2(x−4y)(x+4y) و 4(x2+8y2) = 2(x+4y)(x+4y).
حل بديل:
يمكن أيضًا حل هذا السؤال باستخدام نظرية العوامل:
16x4−128xy3
= 4(x2)2−16(x)(y)(x)(y)
= 4(x2−4y2)(x2+4y2)
= 4(x−2y)(x+2y)(x2+4y2)
= (2x−4y)(2x+4y)(2x2+4y2)
الجواب النهائي:
(2x−4y)(2x+4y)(2x2+4y2)
