اشترى تاجر ٥٠ صندوقا من علب العصير، في كل منها ۸ مجموعات كل مجموعة تتألف من ٦ علب عصير ، كم علبة عصير اشترى التاجر ؟ (استعمل خصائص الضرب لإيجاد عدد علب العصير التي اشتراها التاجر)
300
4000
2400
2800
طلاب "منصة رمشة" الباحثين عن الإجابة الصحيحة لسؤال: اشترى تاجر ٥٠ صندوقا من علب العصير، في كل منها ۸ مجموعات كل مجموعة تتألف من ٦ علب عصير ، كم علبة عصير اشترى التاجر ؟ (استعمل خصائص الضرب لإيجاد عدد علب العصير التي اشتراها التاجر) بيت العلم، في منصتنا منصة رمشة تبنى أجيال وتربيها على التعلم الصحيح للمواد والمعاملات اليومية، فكل مادة لها تأثيرها على الطالب فتجعله يعي كل ما حوله جيداً ويعرف واجباته ومهامه.
اشترى تاجر ٥٠ صندوقا من علب العصير، في كل منها ۸ مجموعات كل مجموعة تتألف من ٦ علب عصير ، كم علبة عصير اشترى التاجر ؟ (استعمل خصائص الضرب لإيجاد عدد علب العصير التي اشتراها التاجر)
يجتمع في منصة رمشة معلمونا الأفاضل ليمنحونا شرف التعلم، لننهل من معرفتهم وتربيتهم وأخلاقهم، فكم من مسألة كانت صعبة أصبحت سهلة سلسة بعد شرحهم ومعرفة حلها الصحيح.
اشترى تاجر ٥٠ صندوقا من علب العصير، في كل منها ۸ مجموعات كل مجموعة تتألف من ٦ علب عصير ، كم علبة عصير اشترى التاجر ؟ (استعمل خصائص الضرب لإيجاد عدد علب العصير التي اشتراها التاجر)؟
الحل النموذجي:
2400.
الإجابة هي 2400 علبة عصير.
الحل:
يمكن حل هذا السؤال باستخدام خصائص الضرب، كما يلي:
خاصية التوزيع: (a × b) × c = a × (b × c)
خاصية الضرب بالصفر: a × 0 = 0
في هذا السؤال، لدينا:
a = عدد الصناديق = 50
b = عدد المجموعات في كل صندوق = 8
c = عدد العلب في كل مجموعة = 6
لإيجاد عدد علب العصير في كل صندوق، نستخدم خاصية التوزيع:
عدد العلب في كل صندوق = (8 × 6) = 48
لإيجاد عدد علب العصير التي اشتراها التاجر، نستخدم خاصية الضرب بالصفر:
عدد علب العصير = (50 × 48) = 2400
وبناءً على ذلك، فإن التاجر اشترى 2400 علبة عصير.
شرح الحل:
يمكن شرح الحل كما يلي:
العدد الإجمالي للمجموعات في الصناديق هو 50 × 8 = 400 مجموعة.
العدد الإجمالي للعلب في كل مجموعة هو 400 × 6 = 2400 علبة.
وبالتالي، فإن التاجر اشترى 2400 علبة عصير.
ملاحظة:
يمكن حل هذا السؤال أيضًا باستخدام طريقة الضرب المتتالي، كما يلي:
عدد علب العصير = 50 × (8 × 6)
= 50 × 48
= 2400
جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي:
الحل النموذجي هو :
تساوي ٣ × (٢ × ٥٠) = (٣ × ٢) × ٥٠.
جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي جملة الضرب التي يكون فيها ترتيب العوامل غير مهم. بمعنى آخر، يكون ناتج الضرب مستقلًا عن ترتيب العوامل.
مثال على جملة ضرب تحقق الخاصية التجميعية:
(a + b) × c = a × c + b × c
في هذه الجملة، ترتيب العوامل غير مهم، فناتج الضرب هو نفسه سواء قمنا بضرب a في c ثم b أو قمنا بضرب b في c ثم a.
مثال آخر على جملة ضرب تحقق الخاصية التجميعية:
(a × b) + (a × c) = a × (b + c)
في هذه الجملة، ترتيب العوامل غير مهم، فناتج الضرب هو نفسه سواء قمنا بجمع b و c ثم ضرب a فيهما أو قمنا بضرب a في b ثم في c.
بعض الأمثلة على جملة الضرب التي لا تحقق الخاصية التجميعية:
(a + b) × c = a × c + b × c + 1
في هذه الجملة، ترتيب العوامل مهم، فناتج الضرب يختلف إذا قمنا بضرب a في c ثم b أو قمنا بضرب b في c ثم a.
(a × b) + (a × c) = a × (b + c) + 1
في هذه الجملة، ترتيب العوامل مهم، فناتج الضرب يختلف إذا قمنا بجمع b و c ثم ضرب a فيهما أو قمنا بضرب a في b ثم في c.
الخاتمة:
جملة الضرب التي تحقق الخاصية التجميعية هي جملة الضرب التي يكون فيها ترتيب العوامل غير مهم. بمعنى آخر، يكون ناتج الضرب مستقلًا عن ترتيب العوامل.